№4. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 7, CK = 4.

Так как биссектриса угла A пересекает сторону BC, а BC параллельна AD, получаем равенство отрезков AB и BK.

Следовательно, AB = BK = 7.

Сторона BC = BK + CK = 7 + 4 = 11. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому его периметр равен 2(AB + BC) = 2(7 + 11) = 36.

Ответ: 36.