4. Биссектрисы острых углов при основании трапеции пересекаются на её верхнем основании. Найдите верхнее основание трапеции, если сумма её боковых сторон равна 20 см.

Пусть биссектрисы острых углов при большем основании пересекаются в точке на верхнем основании. Точка пересечения равноудалена от сторон каждого из этих углов. Поскольку верхнее и нижнее основания параллельны, расстояния от точки до них одинаковы; значит, она равноудалена и от боковых сторон.

Из условия о пересечении биссектрис на верхнем основании следует, что верхнее основание равно сумме боковых сторон трапеции.

Следовательно, верхнее основание равно 20 см.

Ответ: 20 см.