4. Большое основание трапеции равно 8 см, а меньшее — на 3 см меньше средней линии. Найти меньшее основание и среднюю линию трапеции.

Обозначим меньшее основание через \(x\) см. Средняя линия равна полусумме оснований: \(\frac{8+x}{2}\) см.

По условию меньшее основание на 3 см меньше средней линии, поэтому \(x=\frac{8+x}{2}-3\).

Решим уравнение: \(2x=8+x-6\), откуда \(x=2\) см.

Средняя линия: \(\frac{8+2}{2}=5\) см. Проверка: \(5-3=2\) см.

Ответ: меньшее основание — 2 см, средняя линия — 5 см.