4. By the time the police arrived, the thief ______ (escape).

4. By the time the police arrived, the thief had escaped.

Обоснование: Фраза "By the time" (к тому времени как) указывает на то, что одно действие в прошлом завершилось до другого. Полиция прибыла (Past Simple - arrived), но к этому моменту вор уже сбежал. Действие, которое произошло раньше, выражается Past Perfect (had escaped).