4) $c_n=\frac{2n-1}{2n+3}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $c_n=\frac{2n-1}{2n+3}$;$ Фото задания

Accepted Answer

На изображении отсутствует формулировка действия, которое требуется выполнить для последовательности $c_n$. Достоверно можно определить её предел:

\[\lim_{n\to\infty}c_n=\lim_{n\to\infty}\frac{2n-1}{2n+3}=\lim_{n\to\infty}\frac{2-\frac1n}{2+\frac3n}=1.\]

Также $c_n=1-\frac{4}{2n+3}$, поэтому последовательность возрастает и ограничена сверху числом $1$.

Ответ: $\lim c_n=1$; последовательность возрастает и ограничена сверху.

4) \(c_n=\frac{2n-1}{2n+3}\);