4. CD = 2. Найдите длину ломаной ACC₁A₁B₁.

На рисунке изображён куб, поэтому все его рёбра равны 2.

1. Отрезок AC — диагональ квадратной грани: \(AC=\sqrt{AD^2+DC^2}=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}\).
2. Отрезок \(CC_1\) — ребро куба: \(CC_1=2\).
3. Отрезок \(C_1A_1\) — диагональ верхней грани: \(C_1A_1=2\sqrt{2}\).
4. Отрезок \(A_1B_1\) — ребро куба: \(A_1B_1=2\).

Длина ломаной:

\[AC+CC_1+C_1A_1+A_1B_1=2\sqrt{2}+2+2\sqrt{2}+2=4+4\sqrt{2}.\]

Ответ: \(4+4\sqrt{2}\).