4. Чему равен объём рыбы, плавающей в морской воде, если на неё действует выталкивающая сила 10,3 Н?

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся законом Архимеда. Закон Архимеда гласит, что на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости или газа, вытесненного этим телом.

Формула закона Архимеда:

\[ F_{A} = \rho_{ж} \cdot g \cdot V \]

Где:

• $$F_{A}$$ — сила Архимеда (выталкивающая сила);
• $$\rho_{ж}$$ — плотность жидкости;
• $$g$$ — ускорение свободного падения (примем примерно $$10 \, \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$);
• $$V$$ — объём погруженной части тела (в данном случае, объём рыбы, так как она плавает, значит, погружена полностью).

Нам дано:

• $$F_{A} = 10,3 \, \text{Н}$$
• $$\rho_{ж}$$ (плотность морской воды) $$\approx 1025 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$
• $$g \approx 10 \, \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$

Нам нужно найти объём рыбы ($$V$$).

Выразим $$V$$ из формулы:

\[ V = \frac{F_{A}}{\rho_{ж} \cdot g} \]

Подставим известные значения:

\[ V = \frac{10,3 \, \text{Н}}{1025 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \, \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} \]

Рассчитаем знаменатель:

\[ 1025 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \, \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 10250 \, \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}^2 \cdot \text{м}^3} = 10250 \, \frac{\text{Н}}{\text{м}^3} \]

Теперь рассчитаем объём:

\[ V = \frac{10,3}{10250} \, \text{м}^3 \]

Выполним деление:

\[ V \approx 0,001 \, \text{м}^3 \]

Чтобы перевести в кубические сантиметры, умножим на $$10^6$$ (так как $$1 \, \text{м}^3 = (100 \, \text{см})^3 = 1000000 \, \text{см}^3$$):

\[ V \approx 0,001 \cdot 1000000 \, \text{см}^3 = 1000 \, \text{см}^3 \]

Примечание: Если взять $$g = 9,8 \, \text{м/с}^2$$, то $$V = \frac{10,3}{1025 \cdot 9,8} \approx 0,00102 \, \text{м}^3$$, что также близко к $$1000 \, \text{см}^3$$.

Ответ: Объём рыбы равен приблизительно $$0,001 \, \text{м}^3$$ (или $$1000 \, \text{см}^3$$).