4 Через вершину С треугольника CDE параллельно стороне ED провели прямую АВ. Известно, что CF - биссектриса угла DCE, ∠CDF=46°, ∠CEF=58°. Найдите угол ACF. Ответ дайте в градусах.

Так как AB || ED, то ∠ACD = ∠CDF = 46° (как накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и ED и секущей CD).

Так как AB || ED, то ∠BCE = ∠CEF = 58° (как накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и ED и секущей CE).

CF - биссектриса ∠DCE, значит ∠DCF = ∠FCE.

∠DCE = ∠ACD + ∠BCE = 46° + 58° = 104°.

∠DCF = ∠FCE = ∠DCE / 2 = 104° / 2 = 52°.

∠ACF = ∠ACD + ∠DCF = 46° + 52° = 98°.

Ответ: 98.