4. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 75°, угол CAD равен 35°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Задание 4

Вписанный четырехугольник ABCD вписан в окружность.

Углы, опирающиеся на одну дугу, равны.

Угол CAD и угол CBD опираются на дугу CD. Значит, ∠CBD = ∠CAD = 35°.

Угол ABD и угол ACD опираются на дугу AD. Значит, ∠ACD = ∠ABD = 75°.

Угол ABC состоит из двух углов: ∠ABD и ∠CBD.

\[ ∠ABC = ∠ABD + ∠CBD \]

\[ ∠ABC = 75° + 35° \]

\[ ∠ABC = 110° \]

Ответ: 110