4. Четырехугольник АВСД вписан в окружность диаметра АС. Найдите углы четырехугольника, если дуга ВС=100°, дуга СД=60°.

Так как АС - диаметр, то углы АВС и АДС, опирающиеся на диаметр, равны 90°.
Угол ВАС = дуга ВС / 2 = 100° / 2 = 50°.
Угол САД = дуга СД / 2 = 60° / 2 = 30°.
Угол А = Угол ВАС + Угол САД = 50° + 30° = 80°.
Угол С = 180° - Угол А = 180° - 80° = 100°.