4. Число молекул воздуха в ограниченном объёме в 1 см³ очень велико — 2,7 · 10¹⁹. Если сделать щель, через которую будет просачиваться по миллиону молекул в секунду, за сколько лет все молекулы покинут этот объём?

Дано:

• Общее число молекул N = 2,7 · 10¹⁹
• Скорость просачивания молекул n = 10⁶ молекул/секунду

Решение:

1. Расчёт времени в секундах:

   Чтобы найти общее время, за которое все молекулы покинут объём, нужно разделить общее число молекул на скорость их просачивания:

   • Время (t) = N / n
   • t = (2,7 · 10¹⁹ молекул) / (10⁶ молекул/секунду)
   • t = 2,7 · 10^(19-6) секунд
   • t = 2,7 · 10¹³ секунд
2. Перевод секунд в годы:

   Для этого нам нужно знать, сколько секунд в одном году:

   • 1 минута = 60 секунд
   • 1 час = 60 минут = 60 * 60 = 3600 секунд
   • 1 сутки = 24 часа = 24 * 3600 = 86400 секунд
   • 1 год ≈ 365,25 суток (учитывая високосные годы)
   • 1 год ≈ 365,25 * 86400 секунд ≈ 31 557 600 секунд ≈ 3,156 · 10⁷ секунд

   Теперь разделим общее время в секундах на количество секунд в году:

   • Время в годах = t (секунды) / (секунд в году)
   • Время в годах = (2,7 · 10¹³ секунд) / (3,156 · 10⁷ секунд/год)
   • Время в годах ≈ (2,7 / 3,156) · 10^(13-7) лет
   • Время в годах ≈ 0,8555 · 10⁶ лет
   • Время в годах ≈ 855 500 лет

Ответ: Все молекулы покинут этот объём примерно за 855 500 лет.