4 Чтобы подняться в гору, туристу необходимо преодолеть крутую изгибающуюся тропу. Маршрут этой тропы показан на рисунке. В ДАТК отрезок ТС равен 17 м. В ДАСН стороны АС и НС равны. Определите расстояние от точки Н до точки К в метрах, если периметр ДТНК равен 26 м.

1. Так как АС = НС, то треугольник АСН равнобедренный.
2. Периметр ДТНК = ТН + НК + ТК = 26 м.
3. Из рисунка видно, что ТК = ТС + СК. Так как АС = НС, то СК = СН.
4. ТН + НК + ТС + СК = 26. ТН + НК + 17 + СК = 26. ТН + НК + СК = 9.
5. Так как АС = НС, то треугольник АСН равнобедренный. Из рисунка видно, что ТН = ТК.
6. ТН + НК + ТС = 26. ТН + НК + 17 = 26. ТН + НК = 9.
7. Так как ТН = ТК, то ТН = НК.
8. ТН + НК = 9. 2 * ТН = 9. ТН = 4.5 м.
9. Следовательно, НК = 4.5 м. Ответ: 4.5 м.