4. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований, считая, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,38.

Пусть P(В) - вероятность выигрыша, P(Н) - вероятность ничьей, P(П) - вероятность проигрыша. Из условия P(В) = P(П) = 0.38. Следовательно, P(Н) = 1 - P(В) - P(П) = 1 - 0.38 - 0.38 = 0.24.

Для выхода в следующий круг нужно набрать минимум 4 очка. Возможные сценарии:

1. Выигрыш в обеих играх: 3 + 3 = 6 очков. Вероятность: P(В) * P(В) = 0.38 * 0.38 = 0.1444.
2. Выигрыш и ничья: 3 + 1 = 4 очка. Вероятность: P(В) * P(Н) + P(Н) * P(В) = 0.38 * 0.24 + 0.24 * 0.38 = 0.0912 + 0.0912 = 0.1824.

Общая вероятность выхода в следующий круг: 0.1444 + 0.1824 = 0.3268.