Ответ:

Перевод задания: Дополните диалоги выражениями shall I или would you like.

  1. A: What would you want to do this weekend? — Что бы ты хотел(а) делать в эти выходные?
    B: I would like to go to the beach. — Я хотел(а) бы пойти на пляж.
    A: Really? I would prefer to relax in the garden. — Правда? Я бы предпочёл(предпочла) отдохнуть в саду.

  2. A: Would you like to come to the cinema with me? — Ты хочешь пойти со мной в кино?
    B: Yes, I would. What film would you want to see? — Да. Какой фильм ты хотел(а) бы посмотреть?

  3. A: Would you like some chocolate? — Хочешь шоколада?
    B: No, I wouldn’t. I would prefer to eat an apple or a banana. — Нет. Я бы предпочёл(предпочла) съесть яблоко или банан.

В видимых строках упражнения требуются формы would; выражение shall I обычно используется в предложении помощи или действия, например «Shall I open the window?» — «Мне открыть окно?»