4. Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через середину ребра AB и параллельной плоскости ACC₁.

Обозначим середины рёбер AB, A₁B₁, BC и B₁C₁ соответственно E, F, G, H. Сечение — четырёхугольник EFGH.

Плоскость ACC₁ содержит параллельные рёбра AC и A₁C₁, а также параллельные рёбра AA₁ и CC₁. Плоскость, параллельная ACC₁ и проходящая через E, пересекает грани параллелепипеда по отрезкам EF, FH, HG и GE. Поэтому искомое сечение — EFGH.

Ответ: сечение — четырёхугольник EFGH, где E, F, G и H — середины AB, A₁B₁, BC и B₁C₁.