4. Дан прямоугольный треугольник АВС, у которого ДС-прямой, катет ВС=6 см и ∠A=60°. Найдите: а) остальные стороны ДАВС б) площадь ДАВС в) длину высоты, опущенной из вершины С.

а) 1. Катет AC = BC / tan(60°) = 6 / sqrt(3) = 2*sqrt(3) см.

2. Гипотенуза AB = BC / sin(60°) = 6 / (sqrt(3)/2) = 4*sqrt(3) см.

б) 1. Площадь = 0.5 * AC * BC = 0.5 * 2*sqrt(3) * 6 = 6*sqrt(3) см².

в) 1. Высота CH = (AC * BC) / AB = (2*sqrt(3) * 6) / (4*sqrt(3)) = 12/4 = 3 см.