4. Дан выпуклый пятиугольник ABCDE. а) Постройте его внешние углы со сторонами AB, BC, CD, DE, EA. б) Чему равна сумма построенных внешних углов пятиугольника?

а) Внешние углы строятся при каждой вершине пятиугольника: одна сторона внешнего угла совпадает со стороной пятиугольника, а вторая является продолжением соседней стороны.

При вершине A внешний угол образуют луч AB и продолжение луча AE; при вершине B — луч BC и продолжение луча BA; при вершине C — луч CD и продолжение луча CB; при вершине D — луч DE и продолжение луча DC; при вершине E — луч EA и продолжение луча ED.

б) При обходе выпуклого многоугольника направление меняется на полный оборот.

Ответ: сумма внешних углов выпуклого пятиугольника равна 360°.