4. Дано: ∠a − ∠b = 80°. Найти: ∠ab, ∠bc.

На рисунке ∠a и ∠b — смежные углы, поэтому их сумма равна 180°.

Пусть ∠a = x, ∠b = y. Тогда

\(x+y=180^\circ\), \(x-y=80^\circ\).

Сложим уравнения: \(2x=260^\circ\), откуда \(x=130^\circ\). Тогда \(y=180^\circ-130^\circ=50^\circ\).

Угол ∠bc смежный с ∠b, значит, \(\angle bc=180^\circ-50^\circ=130^\circ\).

Ответ: ∠ab = 130°, ∠bc = 130°.