№ 4. Дано: ABCD — параллелограмм, E ∈ BC, DE — биссектриса угла ADC, CD = 8. Найти P_ABCD.

Так как ABCD — параллелограмм, AD ∥ BC. Поэтому ∠ADE = ∠DEC: это накрест лежащие углы при секущей DE. Поскольку DE — биссектриса угла ADC, ∠ADE = ∠EDC. Значит, ∠DEC = ∠EDC, и треугольник DEC равнобедренный: EC = CD = 8.

Из этого следует, что BC = BE + 8, а периметр равен P_ABCD = 2(AD + 8). Длина AD (или другая величина, позволяющая её найти) в условии не указана, поэтому периметр определить однозначно нельзя.

Ответ: недостаточно данных; нужна длина AD (или BC, BE).