4. Дано: ABCD — прямоугольник; E, F, M, N — середины его сторон (по отметкам на рисунке); ∠ACD = 60°, CD = 30[числовые данные обрезаны]. Найти P_EFMN.

В записи после «CD = 30» край изображения обрезан, поэтому возможное продолжение условия неизвестно. Если читаемые данные — CD = 30 и ∠ACD = 60°, то искомый периметр определяется.

В прямоугольном треугольнике ACD диагональ AC — гипотенуза. По определению косинуса:

cos 60° = CD / AC, поэтому AC = 30 / 0,5 = 60.

E, F, M и N — середины сторон прямоугольника. Каждая сторона четырёхугольника EFMN равна половине диагонали AC, значит его периметр равен двум диагоналям: P_EFMN = 2 · 60 = 120.

Ответ: 120, если CD = 30; если обрезанный фрагмент содержит дополнительные данные или меняет значение CD, пришлите его целиком.