4. Дано: ∠ABD = 85°, ∠CBE = 45°. По рисунку ∠CBD = 40°. Найти: ∠ABE.

Угол \(CBE\) состоит из углов \(CBD\) и \(DBE\):

\(∠DBE = ∠CBE - ∠CBD = 45° - 40° = 5°\).

Угол \(ABE\) состоит из углов \(ABD\) и \(DBE\):

\(∠ABE = 85° + 5° = 90°\).

Ответ: ∠ABE = 90°.