4. Дано: ∠AOD + ∠AOC + ∠COB = 210°. Найдите: ∠AOD и ∠DOB.

Пояснение:

Здесь у нас пересекающиеся прямые. Развернутый угол составляет 180°. Сумма углов, образующих развернутый угол, равна 180°.

Решение:

Шаг 1: Определим, какие углы образуют развернутый угол.

∠AOD и ∠AOC — смежные углы, поэтому ∠AOD + ∠AOC = 180°.

∠AOC и ∠COB — смежные углы, поэтому ∠AOC + ∠COB = 180°.

∠AOD и ∠DOB — смежные углы, поэтому ∠AOD + ∠DOB = 180°.

Шаг 2: Используем данное условие: ∠AOD + ∠AOC + ∠COB = 210°.

Так как ∠AOC + ∠COB = 180°, то ∠AOD + 180° = 210°.

Отсюда ∠AOD = 210° - 180° = 30°.

Шаг 3: Найдем ∠DOB.

Так как ∠AOD и ∠DOB — смежные углы, их сумма равна 180°.

∠AOD + ∠DOB = 180°.

30° + ∠DOB = 180°.

∠DOB = 180° - 30° = 150°.

Ответ: ∠AOD = 30°, ∠DOB = 150°