№ 4. Дано: ∠CBD в пять раз больше ∠ABD. Найдите все углы.

Так как A, B и C лежат на одной прямой, углы ∠ABD и ∠CBD смежные, а их сумма равна 180°.

Пусть ∠ABD = x. Тогда ∠CBD = 5x. Получаем уравнение: x + 5x = 180°.

6x = 180°, поэтому x = 30°. Значит, ∠ABD = 30°, а ∠CBD = 150°.

Вертикальные углы равны: ∠CBE = ∠ABD = 30°, ∠ABE = ∠CBD = 150°.

Ответ: ∠ABD = 30°, ∠CBD = 150°, ∠CBE = 30°, ∠ABE = 150°.