4. Дано: ∠CDF = 177°; ∠CDE меньше ∠EDF на 35°. Найти: ∠CDE и ∠EDF.

Луч DE делит угол CDF на два угла, поэтому их сумма равна 177°.

Обозначим ∠CDE через x. Тогда ∠EDF = x + 35°.

Составим и решим уравнение: \(x + (x + 35°) = 177°\); \(2x = 142°\); \(x = 71°\).

Тогда ∠EDF = 71° + 35° = 106°.

Ответ: ∠CDE = 71°, ∠EDF = 106°.