4. Дано: DE ⟂ BE, ∠DEB = 90°, ∠BEC = 60°. Найти: ∠AED.

Точки A, E и C лежат на одной прямой, поэтому ∠AEC = 180°.

Луч EB делит угол AEC на углы AED и BEC, значит ∠AED + ∠BEC = 180°.

∠AED = 180° − 60° = 120°? Однако луч ED перпендикулярен EB и расположен по другую сторону луча EA. Поэтому ∠AED = 180° − 90° − 60° = 30°.

Ответ: ∠AED = 30°.