4. Дано: ME = EC, ∠MEP = ∠PEC. Доказать: ΔMEP = ΔECP.

Рассмотрим треугольники MEP и ECP.

1. EP — общая сторона треугольников, поэтому EP = EP.
2. По условию ME = EC.
3. По условию ∠MEP = ∠PEC.
4. Следовательно, в треугольниках MEP и ECP равны две стороны и угол между ними.

По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними) ΔMEP = ΔECP.

Ответ: ΔMEP = ΔECP.