4. Дано: △RFS, RF = SF; NY ∥ RS, NY = 6; P_RNYS = 30; RS — ?, RF — ?

Принимаем по отметкам на рисунке, что N и Y — середины сторон RF и SF. Тогда NY — средняя линия треугольника.

1. Средняя линия равна половине третьей стороны: \(RS=2\cdot NY=2\cdot6=12\).

2. Так как RF = SF и N, Y — середины этих сторон, \(RN=YS=\frac{RF}{2}\). Периметр четырёхугольника RNYS равен 30:

\(RN+NY+YS+RS=30\), поэтому \(\frac{RF}{2}+6+\frac{RF}{2}+12=30\).

Отсюда \(RF+18=30\), значит \(RF=12\).

Ответ: RS = 12, RF = 12.