№ 4. Дано: треугольник MRS, MR : MS : RS = 3 : 6 : 4. Периметр треугольника KLF равен 10,4 м. Найдите: MR, MS, RS.

По отметкам на рисунке K, L и F — середины сторон MR, MS и RS. Поэтому KLF — средний треугольник, а его периметр вдвое меньше периметра MRS.

Периметр MRS: 10,4 · 2 = 20,8 м.

Сумма частей отношения: 3 + 6 + 4 = 13. Одна часть равна 20,8 : 13 = 1,6 м.

MR = 3 · 1,6 = 4,8 м; MS = 6 · 1,6 = 9,6 м; RS = 4 · 1,6 = 6,4 м.

Ответ: MR = 4,8 м, MS = 9,6 м, RS = 6,4 м.