4. Дано уравнение движения тела: x = 10 + 4t − t². Заполните таблицу и постройте график скорости движения тела. Начальная координата x₀, м; ускорение, м/с²; уравнение скорости; уравнение перемещения.

Сравним данное уравнение координаты \(x=10+4t-t^2\) с формулой равноускоренного движения \(x=x_0+v_0t+at^2/2\). Отсюда \(x_0=10\) м, \(v_0=4\) м/с, \(a/2=-1\), значит \(a=-2\) м/с².

Уравнение скорости: \(v(t)=v_0+at=4-2t\). Перемещение относительно начального положения: \(s(t)=x(t)-x_0=4t-t^2\).

График скорости — прямая через точки \((0;4)\), \((2;0)\) и \((4;-4)\). При \(t<2\) с скорость положительна, в момент \(t=2\) с тело останавливается, после этого скорость отрицательна.

Ответ: x₀ = 10 м; a = −2 м/с²; v(t) = 4 − 2t м/с; s(t) = 4t − t² м.