4. Дано уравнение движения тела: x = 5 + 4t − t². Заполните таблицу и постройте график скорости движения тела.

Question

Accepted Answer

Сравним данное уравнение \(x=5+4t-t^2\) с формулой \(x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}\).

Получаем: \(x_0=5\) м, \(v_0=4\) м/с, \(\frac a2=-1\), поэтому \(a=-2\) м/с².

Уравнение скорости:

\[v=v_0+at=4-2t.\]

Уравнение перемещения:

\[s=v_0t+\frac{at^2}{2}=4t-t^2.\]

Начальная координата \(x_0\), м	Начальная скорость \(v_0\), м/с	Ускорение \(a\), м/с²	Уравнение скорости	Уравнение перемещения	Характер движения тела
5	4	−2	\(v=4-2t\)	\(s=4t-t^2\)	Равнозамедленное до остановки

График скорости — прямая \(v=4-2t\), проходящая через точки \((0;4)\), \((1;2)\), \((2;0)\), \((3;-2)\).

Ответ: таблица заполнена; график скорости — прямая \(v=4-2t\).