4. Дано уравнение движения тела: x=-5+t². Заполните таблицу и постройте график скорости движения тела.

Question

Вопрос:

Фото задания

4. Дано уравнение движения тела: x=-5+t². Заполните таблицу и постройте график скорости движения тела.

Accepted Answer

Сравним уравнение \(x=-5+t^2\) со стандартной формулой \(x=x_0+v_0t+\dfrac{at^2}{2}\).

Получаем: \(x_0=-5\) м, \(v_0=0\) м/с, \(\dfrac a2=1\), поэтому \(a=2\) м/с².

Уравнение скорости: \(v=v_0+at=2t\).

Начальная координата \(x_0\), м	Начальная скорость \(v_0\), м/с	Ускорение \(a\), м/с²	Уравнение скорости	Уравнение перемещения	Характер движения тела
−5	0	2	\(v=2t\)	\(x=-5+t^2\)	Прямолинейное равноускоренное движение из состояния покоя

Для построения графика скорости \(v=2t\) нужно отметить точки \((0;0)\), \((1;2)\), \((2;4)\), \((3;6)\), \((4;8)\), \((5;10)\) и соединить их прямой линией.

Ответ: \(x_0=-5\) м, \(v_0=0\) м/с, \(a=2\) м/с², \(v=2t\); график скорости — прямая, проходящая через начало координат.