4. Даны два угла с параллельными сторонами. Вычислите углы, если один из них на 90° больше другого.

Краткое пояснение:

Решение:

Пусть меньший угол равен x. Тогда больший угол равен x + 90°. Поскольку углы имеют параллельные стороны, они либо равны, либо в сумме дают 180°. Так как один угол на 90° больше другого, они не равны. Следовательно, их сумма равна 180°:

• x + (x + 90°) = 180°
• 2x + 90° = 180°
• 2x = 180° - 90°
• 2x = 90°
• x = 45°

Меньший угол равен 45°, больший угол равен 45° + 90° = 135°.

Ответ: 45° и 135°