4. Даны множества: а) \(X=\{1; 5; 8\}\) и \(Y=\{5; 8; 13\}\); б) \(A=\{3; 7; 15\}\) и \(B=\{2; 9\}\). Найдите пересечение и объединение: а) \(X\cap Y\), \(X\cup Y\); б) \(A\cap B\), \(A\cup B\).

Пересечение состоит из общих элементов, объединение — из всех элементов двух множеств без повторений.

а) Общие элементы \(X\) и \(Y\) — 5 и 8; собираем все элементы обоих множеств: \(X\cap Y=\{5; 8\}\), \(X\cup Y=\{1; 5; 8; 13\}\).

б) Общих элементов у \(A\) и \(B\) нет, поэтому \(A\cap B=\varnothing\). Объединение содержит все элементы обоих множеств: \(A\cup B=\{2; 3; 7; 9; 15\}\).