4. Даны уравнения скорости и перемещения: v=2−2t, s=2t−8t². Определите начальные скорость и ускорение.

Сравним уравнение скорости \(v=2-2t\) с формулой равноускоренного движения \(v=v_0+at\).

При \(t=0\): \(v_0=2\). Коэффициент при \(t\) равен ускорению: \(a=-2\).

Проверка по уравнению перемещения: в формуле \(s=v_0t+\frac{at^2}{2}\) коэффициент при \(t^2\) равен \(-8\), значит \(a=-16\); коэффициент при \(t\) равен \(2\), значит \(v_0=2\). Следовательно, два данных уравнения не согласуются между собой: уравнение скорости задаёт \(a=-2\), а уравнение перемещения — \(a=-16\).

Ответ: по уравнению скорости \(v_0=2\), \(a=-2\); по уравнению перемещения \(v_0=2\), \(a=-16\). В условии, вероятно, опечатка.