4. Делится ли число a = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11 на 165 без остатка?

Разложим делитель на простые множители: 165 = 3 · 5 · 11.

Все эти множители входят в разложение числа a, поэтому число a делится на 165.

При делении остаются множители 2 · 2 · 5 · 7 = 140.

Ответ: да, делится без остатка.