4. Деревянную коробку массой 10 кг равномерно и прямолинейно тянут по горизонтальной деревянной доске с помощью горизонтальной пружины жёсткостью 200 Н/м. Удлинение пружины 0,2 м. Чему равен коэффициент трения коробки по доске?

Дано: масса коробки 10 кг; жёсткость пружины 200 Н/м; удлинение пружины 0,2 м. Движение равномерное, доска горизонтальная.

1. По закону Гука сила упругости пружины равна \(F_{\text{упр}}=k\Delta l\):

\(F_{\text{упр}}=200\cdot0,2=40\) Н.

2. При равномерном движении равнодействующая горизонтальных сил равна нулю, поэтому сила трения равна силе упругости: \(F_{\text{тр}}=40\) Н.

3. На горизонтальной поверхности сила нормальной реакции равна весу: \(N=mg\). Коэффициент трения:

\(\mu=\dfrac{F_{\text{тр}}}{N}=\dfrac{40}{10g}\).

При \(g\approx10\) м/с² получаем \(\mu=40/100=0,4\). При \(g=9,8\) м/с² результат составляет примерно 0,41.

Ответ: коэффициент трения равен примерно 0,4.