4) $\dfrac{(0,2)^{-6}\cdot25^{-7}}{125^{-3}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $\dfrac{(0,2)^{-6}\cdot25^{-7}}{125^{-3}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим десятичную дробь и степени через основание 5: $0,2=\frac{1}{5}=5^{-1}$, $25=5^2$, $125=5^3$.

\[\frac{(5^{-1})^{-6}\cdot(5^2)^{-7}}{(5^3)^{-3}}=\frac{5^6\cdot5^{-14}}{5^{-9}}=5^{6-14-(-9)}=5^1=5.\]

Ответ: 5.

4) \(\dfrac{(0,2)^{-6}\cdot25^{-7}}{125^{-3}}\).