4. \(\dfrac{11^3}{37}\cdot\dfrac{25^9}{22^6}=\square\).

Разложим степень числа 22: \(22^6=(2\cdot11)^6=2^6\cdot11^6\).

Тогда \(\dfrac{11^3}{37}\cdot\dfrac{25^9}{22^6}=\dfrac{11^3\cdot25^9}{37\cdot2^6\cdot11^6}=\dfrac{25^9}{37\cdot2^6\cdot11^3}=\dfrac{25^9}{64\cdot37\cdot11^3}\).

Ответ: \(\dfrac{25^9}{64\cdot37\cdot11^3}\)