4. $\dfrac{16-7x}{(x-4)^2}-\dfrac{x-x^2}{(4-x)^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. $\dfrac{16-7x}{(x-4)^2}-\dfrac{x-x^2}{(4-x)^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne4$. Так как $(4-x)^2=(x-4)^2$, объединяем дроби:

$\dfrac{16-7x-(x-x^2)}{(x-4)^2}=\dfrac{x^2-8x+16}{(x-4)^2}$.

Числитель раскладывается на квадрат разности:

$\dfrac{(x-4)^2}{(x-4)^2}=1$.

Ответ: $1$, $x\ne4$.

4. \(\dfrac{16-7x}{(x-4)^2}-\dfrac{x-x^2}{(4-x)^2}\)