Вопрос:

4) \(\dfrac{2-5x-2y+5xy}{10x^2-9x+2}\)

Ответ:

Сгруппируем слагаемые в числителе:

\[2-5x-2y+5xy=2(1-y)-5x(1-y)=(1-y)(2-5x).\]

Разложим знаменатель:

\[10x^2-9x+2=(5x-2)(2x-1).\]

Общих множителей у числителя и знаменателя нет, поэтому дробь сократить нельзя.

Ограничения: \(x\ne\dfrac25\), \(x\ne\dfrac12\).

Ответ: \(\dfrac{(1-y)(2-5x)}{(5x-2)(2x-1)}\) — сократить нельзя.