4) $\dfrac{3^{16}\cdot 2^{10}}{54^5}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $\dfrac{3^{16}\cdot 2^{10}}{54^5}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим число 54 на простые множители: $54=2\cdot 3^3$.

Тогда $54^5=(2\cdot 3^3)^5=2^5\cdot 3^{15}$.

Подставим и сократим степени:

\[\frac{3^{16}\cdot 2^{10}}{2^5\cdot 3^{15}}=3^{16-15}\cdot 2^{10-5}=3\cdot 2^5=3\cdot 32=96.\]

Ответ: 96.

4) \(\dfrac{3^{16}\cdot 2^{10}}{54^5}\);