4.) $\dfrac{4p^2-28pq+49q^2}{49q^2-4p^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4.) $\dfrac{4p^2-28pq+49q^2}{49q^2-4p^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$4p^2-28pq+49q^2=(2p-7q)^2$, поскольку это квадрат разности.

$49q^2-4p^2=(7q-2p)(7q+2p)=-(2p-7q)(2p+7q)$, применяя разность квадратов.

Сократим общий множитель, учитывая знак:

$\dfrac{(2p-7q)^2}{-(2p-7q)(2p+7q)}=-\dfrac{2p-7q}{2p+7q}=\dfrac{7q-2p}{2p+7q}$.

Исходное выражение определено при $49q^2-4p^2\ne0$, то есть $2p\ne7q$ и $2p\ne-7q$.

Ответ: $\dfrac{7q-2p}{2p+7q}$, где $2p\ne7q$ и $2p\ne-7q$.

4.) \(\dfrac{4p^2-28pq+49q^2}{49q^2-4p^2}\)