4. \(\dfrac{4x}{4x-4}+\dfrac{5x}{7x-7}=\)

Разложим знаменатели на множители: \(4x-4=4(x-1)\), \(7x-7=7(x-1)\). Тогда

\[\frac{4x}{4(x-1)}+\frac{5x}{7(x-1)}=\frac{x}{x-1}+\frac{5x}{7(x-1)}=\frac{7x+5x}{7(x-1)}=\frac{12x}{7(x-1)}.\]

Ограничение: \(x\ne1\).

Ответ: \(\dfrac{12x}{7(x-1)}\), где \(x\ne1\).