4) $\dfrac{5m+10}{m-3}:\dfrac{m+2}{m^2-6m}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $\dfrac{5m+10}{m-3}:\dfrac{m+2}{m^2-6m}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражения на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\dfrac{5m+10}{m-3}:\dfrac{m+2}{m^2-6m}=\dfrac{5(m+2)}{m-3}\cdot\dfrac{m(m-6)}{m+2}$.

Сократим общий множитель $m+2$:

$\dfrac{5m(m-6)}{m-3}$.

Ограничения: $m\ne3,0,6$, чтобы знаменатели исходных дробей не обращались в ноль; $m\ne-2$, чтобы делитель не был равен нулю.

Ответ: $\dfrac{5m(m-6)}{m-3}$, где $m\ne-2,0,3,6$.

4) \(\dfrac{5m+10}{m-3}:\dfrac{m+2}{m^2-6m}\)