4) $\dfrac{5m+20}{m-3}:\dfrac{m+2}{m^2-6m}=$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $\dfrac{5m+20}{m-3}:\dfrac{m+2}{m^2-6m}=$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числители и знаменатели на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\dfrac{5m+20}{m-3}:\dfrac{m+2}{m^2-6m}=\dfrac{5(m+4)}{m-3}\cdot\dfrac{m(m-6)}{m+2}=\dfrac{5m(m+4)(m-6)}{(m-3)(m+2)}$.

Ограничения: $m\ne3$, $m\ne0$, $m\ne6$, $m\ne-2$. Первые три значения исключают нулевой знаменатель исходных дробей, последнее — деление на ноль.

Ответ: $\dfrac{5m(m+4)(m-6)}{(m-3)(m+2)}$.

4) \(\dfrac{5m+20}{m-3}:\dfrac{m+2}{m^2-6m}=\)