4) \(\dfrac{5x-15}{(x-3)(x+2)}=\dfrac{2}{x+2}\)

ОДЗ: \(x\ne3\), \(x\ne-2\).

Разложим числитель на множители:

\[\frac{5x-15}{(x-3)(x+2)}=\frac{5(x-3)}{(x-3)(x+2)}.\]

Так как \(x\ne3\), сокращаем множитель \(x-3\):

\[\frac{5}{x+2}=\frac{2}{x+2}.\]

Умножаем обе части на \(x+2\), поскольку \(x\ne-2\):

\[5=2.\]

Получено неверное равенство, поэтому решений нет.

Ответ: решений нет, \(\varnothing\).