4) \(\dfrac{6}{3x-x^2}-\dfrac{2}{3-x}=\dfrac12\)

ОДЗ: знаменатели не равны нулю, поэтому \(x\ne 0\) и \(x\ne 3\).

Разложим знаменатель первой дроби: \(3x-x^2=x(3-x)\).

\[\frac{6}{x(3-x)}-\frac{2}{3-x}=\frac{6-2x}{x(3-x)}=\frac{2(3-x)}{x(3-x)}=\frac{2}{x}.\]

Сокращение на \(3-x\) допустимо, так как по ОДЗ \(x\ne3\). Решаем уравнение:

\[\frac{2}{x}=\frac12,\qquad 4=x.\]

Значение \(x=4\) удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: \(x=4\).