4) $\dfrac{a^3+b^3}{a^2-b^2}\cdot\dfrac{7a-7b}{a^2-ab+b^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $\dfrac{a^3+b^3}{a^2-b^2}\cdot\dfrac{7a-7b}{a^2-ab+b^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числители и знаменатели на множители:

$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$, $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, $7a-7b=7(a-b)$.

\[\dfrac{(a+b)(a^2-ab+b^2)}{(a-b)(a+b)}\cdot\dfrac{7(a-b)}{a^2-ab+b^2}=7.\]

Сокращение допустимо при ненулевых знаменателях исходного выражения.

Ответ: 7.

4) \(\dfrac{a^3+b^3}{a^2-b^2}\cdot\dfrac{7a-7b}{a^2-ab+b^2}\)