4) \(\dfrac{x+2}{2x-6}+\dfrac{x-2}{3x+9}=\dfrac{2}{x+3}\)

ОДЗ: \(x\ne3\), \(x\ne-3\). Умножим уравнение на общий знаменатель \(6(x-3)(x+3)\):

\(3(x+2)(x+3)+2(x-2)(x-3)=12(x-3)\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(3x^2+15x+18+2x^2-10x+12=12x-36\), откуда \(5x^2-7x+66=0\).

Дискриминант: \(D=(-7)^2-4\cdot5\cdot66=49-1320=-1271<0\). Действительных корней нет.

Ответ: действительных решений нет.