4. \(\dfrac{(x+2)(x-5)}{3}-\dfrac{11x+12}{10}=2-\dfrac{x-2}{3}\)

Умножим обе части уравнения на 30:

\[10(x+2)(x-5)-3(11x+12)=60-10(x-2).\]

Раскроем скобки:

\[10x^2-30x-100-33x-36=80-10x.\]

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\[10x^2-53x-216=0.\]

Найдём дискриминант:

\[D=(-53)^2-4\cdot10\cdot(-216)=2809+8640=11449=107^2.\]

Корни квадратного уравнения:

\[x=\frac{53\pm107}{20}.\]

\[x_1=\frac{53+107}{20}=8,\qquad x_2=\frac{53-107}{20}=-\frac{27}{10}.\]

Ответ: \(x=8;\ -\dfrac{27}{10}\).